Question

（2012•宜昌）已知拋物線y=ax²-2x+1與x軸沒有交點，那么該拋物線的頂點所在的象限是（　　）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

Answer 1

分析：根據拋物線y=ax²-2x+1與x軸沒有交點，得出△=4-4a＜0，a＞1，再根據b=-2，得出拋物線的對稱軸在y軸的右側，即可求出答案．

解答：解：∵拋物線y=ax²-2x+1與x軸沒有交點，
∴△=4-4a＜0，
解得：a＞1，
∴拋物線的開口向上，
又∵b=-2，
∴-

b

2a

＞0，
∴拋物線的對稱軸在y軸的右側，
∴拋物線的頂點在第一象限；
故選D．

點評：此題考查了二次函數的圖象與x軸交點，關鍵是根據二次函數的圖象與x軸交點的個數與一元二次方程的解之間的聯系求出a的值，這些性質和規律要求掌握．