【題目】分解因式：ab2﹣2a2b+a2＝___．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E， 
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線
與
軸交于點A（4，0），與
軸交于點B，在x軸上有一動點E（m，0）（0＜m＜4），過點E作
軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P，過點P作PM⊥AB于點M．
（1）求
的值和直線AB的函數表達式；
（2）在P點運動的過程中，請用含m的代數式表示線段PN；
（3）設△PMN的周長為
，△AEN的周長為
，若
，求m的值；
（4）如圖2，在（3）條件下，將線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE′，旋轉角為α（0°＜α＜90°），連接
、
，求
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A、B聯眾型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；
（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
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