【題目】定義
為函數
的特征數，下面給出特征數為
的函數的一些結論：
①當
時，函數圖象的頂點坐標是
；
②當
時，函數圖象截
軸所得的線段長度大于
；
③當
時，函數在
時，
隨的增大而減小；
④當
時，函數圖象經過同一個點．
其中正確的結論有（ ）
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
【答案】B
【解析】
①當m=-3時，根據函數式的對應值，可直接求頂點坐標；②當m＞0時，直接求出圖象與x軸兩交點坐標，再求函數圖象截x軸所得的線段長度，進行判斷；③當m＜0時，根據對稱軸公式，進行判斷；④當m≠0時，函數圖象經過同一個點．
根據定義可得函數y=2mx2+（1-m）x+（-1-m），
①當m=-3時，函數解析式為y=-6x2+4x+2，
∴
=
，
，
∴頂點坐標是（
），正確；
②函數y=2mx2+（1-m）x+（-1-m）與x軸兩交點坐標為（1，0），（-
，0），
當m＞0時，1-（-）=
>
，正確；
③當m＜0時，函數y=2mx2+（1-m）x+（-1-m）開口向下，對稱軸x=
，錯誤；
④當m≠0時，x=1代入解析式y=0，則函數一定經過點（1，0），正確，
故選B．
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【題目】學校為了調查學生對教學的滿意度，隨機抽取了部分學生作問卷調查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”，如圖甲、乙是工作人員根據問卷調查統計資料繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息解答以下問題：
（1）本次問卷調查，共調查了多少名學生？
（2）將圖甲中“B”部分的圖形補充完整；
（3）如果該校有學生1000人，請你估計該校學生對教學感到“不滿意”的約有多少人？
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【題目】已知，如圖，點A、D、B、E在同一直線上，AC=EF,AD=BE，∠A=∠E，
（1）求證：△ABC≌△EDF；
（2）當∠CHD=120°，猜想△HDB的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接BE，CD，若BD＝1，則△BCE的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，若△ABC內一點P，滿足∠PAB＝∠PBC＝∠PCA＝α，則稱點P為△ABC的布洛卡點．通過研究一些特殊三角形中的布洛卡點，得到如下兩個結論：
①若∠BAC＝90°，則必有∠APC＝90°；②若AB＝AC，則必有∠APB＝∠BPC．
對于這兩個結論，下列說法正確的是（ ）
A.①對，②錯B.①錯，②對C.①，②均錯D.①，②均對
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【題目】如圖，
，已知
中，
，
，的頂點
、
分別在邊
、
上，當點在邊上運動時，隨之在上運動，的形狀始終保持不變，在運動的過程中，點
到點
的最小距離為（ ）
A. 5 B. 7 C. 12 D. 
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【題目】暑假快到了，父母找算帶兄妹倆去某個景點旅游一次，長長見識，可哥哥堅持去黃山，妹妹堅持去泰山，爭執不下，父母為了公平起見，決定設計一款游戲，若哥哥贏了就去黃山，妹妹贏了就去泰山．下列游戲中，不能選用的是（ ）
A. 擲一枚硬幣，正面向上哥哥贏，反面向上妹妹贏
B. 同時擲兩枚硬幣，兩枚都正面向上，哥哥贏，一正一反向上妹妹贏
C. 擲一枚骰子，向上的一面是奇數則哥哥贏，反之妹妹贏
D. 在不透明的袋子中裝有兩黑兩紅四個球，除顏色外，其余均相同，隨機摸出一個是黑球則哥哥贏，是紅球則妹妹贏
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