Question

某地生產的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元．當地一家農工商公司收獲這種蔬菜140噸．該公司加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行．受季節等條件限制，公司必須用15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．為此，公司研制了三種方案：
方案一：將蔬菜全部進行粗加工．
方案二：將其中60噸蔬菜進行精加工，其余粗加工，能否在規定時間內加工完成，如果能，作為可行方案．
方案三：盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接出售．
你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

Answer 1

選擇第二種方案獲利最多．
方案一：因為每天粗加工6噸，140噸可以在15天內加工完．
總利潤W₁=4500×140=630000（元）
方案二：因為精加工60噸蔬菜需要60÷6=10天，（140-60）÷16=5天，剛好能在規定時間內加工完成．
總利潤W₂=60×7500+80×4500=810000（元）
方案三：因為每天精加工6噸，15天可以加工90噸，其余50噸直接銷售．
總利潤W₃=90×7500+50×1000=725000（元）
綜合以上三種方案的利潤情況，知W₁＜W₃＜W₂，所以第二種方案獲利最多．