Question

直接寫出答案
若a＞0，則

a

|a|

=

 

；若a＜0，則

a

|a|

=

 

；
思考：①若a、b為有理數(shù)，且ab≠0，則

a

|a|

+

b

|b|

=

 

；
②若a、b、c為有理數(shù)，abc＜0，則

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

=

 

；
③若

a

|a|

+

b

|b|

=0，則

|ab|

-ab

=

 

．

Answer 1

分析：①若a、b為有理數(shù)，且ab≠0，則a，b可能為一正一負(fù)，兩負(fù)或兩正，從而求出答案；
②若a、b、c為有理數(shù)，abc＜0，則a，b，c中可能有一個負(fù)數(shù)或者三個都是負(fù)數(shù)，從而求出答案；
③若

a

|a|

+

b

|b|

=0，則a，b異號，從而求出答案．

解答：解：∵a＞0，
∴

|a|

a

=

a

a

=1；
∵a＜0，
∴

|a|

a

=

-a

a

=-1．
①若a、b為有理數(shù)，且ab≠0，
當(dāng)a，b是一正一負(fù)時，則

a

|a|

+

b

|b|

=0；
當(dāng)a，b是兩正時，則

a

|a|

+

b

|b|

=2；
當(dāng)a，b是兩負(fù)時，則

a

|a|

+

b

|b|

=-2；
②若a、b、c為有理數(shù)，abc＜0，
當(dāng)a，b，c中有一個負(fù)數(shù)時，

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

=1；
當(dāng)a，b，c中有三個負(fù)數(shù)時，

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

=-3．
③若

a

|a|

+

b

|b|

=0，則a，b異號，則

|ab|

-ab

=1．
故答案為：1；-1；0，2或-2；1或-3；1．

點評：本題考查了絕對值的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當(dāng)中．規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．