Question

【題目】在平面直角坐標系中，點A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC與△ABO全等，則點C坐標為 ．

Answer 1

【答案】（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）
【解析】解：如圖，點C在x軸負半軸上時，∵△BOC與△ABO全等，
∴OC=OA=2，
∴點C（﹣2，0），
點C在第一象限時，∵△BOC與△ABO全等，
∴BC=OA=2，OB=BO=4，
∴點C（2，4），
點C在第二象限時，∵△BOC與△ABO全等，
∴BC=OA=2，OB=BO=4，
∴點C（﹣2，4）；
綜上所述，點C的坐標為（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．
所以答案是：（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解全等三角形的性質的相關知識，掌握全等三角形的對應邊相等; 全等三角形的對應角相等．