Question

【題目】居民區內的“廣場舞”引起媒體關注，遼寧都市頻道為此進行過專訪報道．小平想了解本小區居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A 非常贊同；B 贊同但要有時間限制；C 無所謂；D 不贊同．并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統計圖．

請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）將圖1和圖2補充完整；

（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數；

（4）估計該小區4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

Answer 1

【答案】（1）本次被抽查的居民有300人；（2）見解析；（3）“C”層次所在扇形的圓心角的度數為72°；（4）估計該小區4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有2800人．

【解析】

試題分析：（1）由A層次的人數除以所占的百分比求出調查的學生總數即可；

（2）由D層次人數除以總人數求出D所占的百分比，再求出B所占的百分比，再乘以總人數可得B層次人數，用總人數乘以C層次所占的百分比可得C層次的人數不全圖形即可；

（3）用360°乘以C層次的人數所占的百分比即可得“C”層次所在扇形的圓心角的度數；

（4）求出樣本中A層次與B層次的百分比之和，乘以4000即可得到結果．

解：（1）90÷30%=300（人），

答：本次被抽查的居民有300人；

（2）D所占的百分比：30÷300=10%

B所占的百分比：1﹣20%﹣30%﹣10%=40%，

B對應的人數：300×40%=120（人），

C對應的人數：300×20%=60（人），

補全統計圖，如圖所示：

（3）360°×20%=72°，

答：“C”層次所在扇形的圓心角的度數為72°；

（4）4000×（30%+40%）=2800（人），

答：估計該小區4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有2800人．