Question

為獎勵在演講比賽中獲獎的同學，班主任派學習委員小明為獲獎同學買獎品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元．
（1）求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元？
（2）售貨員提示，買鋼筆有優惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優惠，若買x（x＞0）支鋼筆需要花y元，請你求出y與x的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，小明決定買同一種獎品，數量超過10個，請幫小明判斷買哪種獎品省錢．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別設每個筆記本x元，每支鋼筆y元列出方程組可得．
（2）依題意可列出不等式．
（3）分三種情況列出不等式求解．
解答：解：
（1）設每個筆記本x元，每支鋼筆y元．（1分）
（2分）
解得
答：每個筆記本14元，每支鋼筆15元．（5分）

（2）

（3）當14x＜12x+30時，x＜15；
當14x=12x+30時，x=15；
當14x＞12x+30時，x＞15．（8分）
綜上，當買超過10件但少于15件商品時，買筆記本省錢；
當買15件獎品時，買筆記本和鋼筆一樣；
當買獎品超過15件時，買鋼筆省錢．（10分）
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，找準關鍵的描述語，理清合適的等量關系，列出方程組和不等式，再求解．