Question

如下圖，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于點(diǎn)E，AB=BE。
（1）試證明BC=DC；
（2）若∠C=45 °，CD=2，求AD的長(zhǎng)。

Answer 1

解：（1）過點(diǎn)D作DF⊥BC于F，得四邊形ABFD是矩形，
∴AB=DF=BE，∠DFC=∠BEC=90°，
在△DFC和△BEC中
，
∴△BEC≌△DFC，
∴BC=DC；
（2）∵∠DFC=90°，∠C=45°，CD=2，
∴DF=CF，
由勾股定理得：CF²+DF²=CD²=4，
∴，AD=BF=2﹣。