Question

如圖，如果從半徑為3cm的圓形紙片剪去

1

3

圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的體積是

 

cm³．

Answer 1

分析：易求得扇形的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理即可求得圓錐的高，圓錐的體積=

1

3

π半徑²×高．

解答：解：扇形的弧長為：

360× 2 3 π×3

180

=4πcm，
∴圓錐的底面半徑為：4π÷2π=2cm，
∴圓錐的高為：

32-22

=

5

cm，
那么圓錐的體積為：

1

3

π×2²×

5

=

4 5 π

3

cm³．

點評：考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；圓錐的體積公式，用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長．