Question

某中學為了解八年級600名學生平均每天閱讀課外書報的時間，隨機調查了該年級50名學生一周內平均每天閱讀課外書報的時間，結果如下表：

時間（分）	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
人數	8	12	7	5	4	3	4	2	3	2

（1）在這個統計表中，眾數是

 

分，中位數是

 

分；
（2）補全下面的頻率分布表和頻數分布直方圖；
（3）請估計該年級學生中，平均每天閱讀課外書報的時間不少于35分的大約有多少人；
（4）根據所提供的信息，請用一兩句話談談你的看法．
頻率分布表：

分組	頻數	頻率
14.5-24.5	20	0.4
24.5-34.5	12	0.24
34.5-44.5		0.14
44.5-54.5	6	0.12
54.5-64.5	5
合計	50	1.00

Answer 1

分析：（1）根據眾數的定義即次數出現最多的數據，可得眾數是20，將題中50人的時間從小到大排列，計算第25，26人的平均數，即得中位數；
（2）將數據分析、處理，可將頻率分布表及頻數分布直方圖補全；
（3）計算隨機調查的50名學生中，平均每天的閱讀時間不少于35分的人所占的百分比，再根據求得的比例估計該校八年級600名學生中，平均每天閱讀課外書報的時間不少于35分的學生數．

解答：解：（1）眾數為20；中位數為25；

（2）見頻率分布表及頻數分布直方圖；

分組	頻數	頻率
14.5-24.5	20	0.4
24.5-34.5	12	0.24
34.5-44.5	7	0.14
44.5-54.5	6	0.12
54.5-64.5	5	0.10
合計	50	1.00

（3）因為隨機調查的50名學生中，平均每天的閱讀時間不少于3的有18人．所以可以估計該校八年級600名學生中，平均每天閱讀課外書報的時間不少于35分的學生有：

18

50

×600=216（人）；

（4）答案不唯一．能根據圖表信息陳述自己的看法，不自相矛盾即可，比如閱讀時間小于34.5分的人數是最多的．

點評：讀圖時要全面細致，同時解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形式給出的數學實際問題．