Question

設x₁、x₂是一元二次方程x²+4x-3=0的兩個根，2x₁（x₂²+3x₂-3）+a=2，則a=______．

Answer 1

∵x₂是一元二次方程x²+4x-3=0的根，
∴x₂²+4x₂-3=0，
∴x₂²+3x₂=3-x₂，
∵x₁、x₂是一元二次方程x²+4x-3=0的兩個根，
∴x₁+x₂=-

4

1

=-4，x₁•x₂=

-3

1

=-3，
∴2x₁（x₂²+3x₂-3）+a=2x₁（3-x₂-3）+a=-2x₁x₂+a=2，
∴6+a=2，
∴a=-4，
故答案為：-4．