Question

如圖，A、B兩點分別位于池塘兩側，小亮用下面的方法測量A、B之間的距離，先在地上取一個可以直接到達A點和B點的C點，連接AC、BC，并分別延長至D、E兩點，使DC=AC，EC=BC，那么量出DE的長就是A、B間的距離，請說明一下這樣做的道理．

Answer 1

分析：由題意知AC=DC，BD=EC，根據∠ACB=∠DCE即可證明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解題．

解答：解：由題意知AC=DC，BC=EC，
且∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，

AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=CE

，
∴△ABC≌△DEC，
∴DE=AB
故量出DE的長，就是A，B兩點間的距離．
答：量出DE的長，就是A，B兩點間的距離．

點評：本題考查了全等三角形在實際生活中的應用，考查了全等三角形對應邊相等的性質，本題中求證△ABC≌△DEC是解題的關鍵．