Question

【題目】近年來，網紅北京迎來了無數中外游客．除了游故宮、登長城、吃烤鴨以外，稻香村的傳統糕點成為了炙手可熱的伴手禮．根據消費者的喜好，現推出A、B兩種伴手禮禮盒，A禮盒裝有2個福字餅，2個祿字餅：B禮盒裝有1個福字餅，2個祿字餅，3個壽字餅，A、B兩種禮盒每盒成本價分別為盒中福祿壽三種糕點的成本價之和．已知A種禮盒每盒的售價為96元，利潤率為20%，每個祿字餅的成本價是壽字餅的成本價的3倍．國慶期間，由于客流量大，一天就賣出A、B兩種禮盒共計78盒，工作人員在核算當日賣出禮盒總成本的時候把福字餅和祿字餅的成本看反了，后面發現如果不看反，那么當日賣出禮盒的實際總成本比核算時的總成本少500元，則當日賣出禮盒的實際總成本為_____元．

Answer 1

【答案】5820

【解析】

根據題意可得A禮盒的成本價格，進而可求出1個福字餅和1個祿字餅的成本和為40元，再設一個福字餅成本x元，一個祿字餅成本（40﹣x）元，A種禮盒m袋，B種禮盒n袋，列出方程得到xn＝20n+250，最后求出每日賣出禮盒的實際總成本即可．

解：設A禮盒成本價格a元，根據題意，得

96﹣a＝20%a，

解得a＝80，

∵A禮盒裝有2個福字餅，2個祿字餅，

∴2個福字餅和2個祿字餅的成本價格為80元，

∴1個福字餅和1個祿字餅的成本價格為40元，

設個福字餅成本價x元，1個祿字餅成本價（40﹣x）元，則1個壽字餅成本價為（40﹣x）元，

A種禮盒m袋，B種禮盒n袋，

根據題意，得

m+n＝78

80m+n[x+2（40﹣x）+3×（40﹣x）]+500＝80m+n[（40﹣x+2x+3×（40﹣x）]

∴xn＝20n+250

設A、B兩種禮盒實際成本為w元，則有

w＝80m+xn+2n（40﹣x）+n×（40﹣x）

＝80（m+n）﹣420

＝80×78﹣420

＝5820．

故答案為：5820．