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【題目】運算能力是一項重要的數學能力．王老師為幫助學生診斷和改進運算中的問題，對全班學生進行了三次運算測試．下面的氣泡圖中，描述了其中5位同學的測試成績．（氣泡圓的圓心橫、縱坐標分別表示第一次和第二次測試成績，氣泡的大小表示三次成績的平均分的高低；氣泡越大平均分越高．）

①在5位同學中，有_____位同學第一次成績比第二次成績高；

②在甲、乙兩位同學中，第三次成績高的是_____．（填“甲”或“乙”）

【答案】3；甲

【解析】

①看橫坐標比縱坐標大的有幾個同學；
②看甲、乙兩位同學哪個的氣泡大．

①在5位同學中，有3個同學橫的橫坐標比縱坐標大，

所以有3位同學第一次成績比第二次成績高；

故答案為：3；

②在甲、乙兩位同學中，

根據甲、乙兩位同學的位置可知第一次和第二次成績的平均分差不多，

而甲的氣泡大，表示三次成績的平均分的高，

所以第三次成績高的是甲．

故答案為：甲．

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【題目】如圖，拋物線交軸于點和點，交軸于點．已知點的坐標為，點為第二象限內拋物線上的一個動點，連接、、．

（1）求這個拋物線的表達式．

（2）當四邊形面積等于4時，求點的坐標．

（3）①點在平面內，當是以為斜邊的等腰直角三角形時，直接寫出滿足條件的所有點的坐標；

②在①的條件下，點在拋物線對稱軸上，當時，直接寫出滿足條件的所有點的坐標．

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（1）如圖2，若AB＝2，α＝30°，求S△BCD′．

（2）如圖3，取AA′中點O，連OB、OD′、BD′．若△OBD′存在，試判定△OBD′的形狀．

（3）當α＝α1時，OB＝OD′，則α1＝　　°；當α＝α2時，△OBD′不存在，則α2＝　　°．

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【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場、走進大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用．現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制出如下的統計圖①和圖②，請根據相關信息,解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為________，圖①中的值為________；

（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數；

（Ⅲ）根據樣本數據，若學校計劃購買150雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙？

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【題目】如圖，已知直線y＝﹣x+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點，與雙曲線y＝交于E，F兩點，若AB＝2EF，則k的值是_____．

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【題目】如圖，點是所對弦上一動點，點在的延長線上，過點作交于點，連接，已知，，設，兩點間的距離為，的面積為．（當點與點，重合時，的值為0．）

小亮根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小亮的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

	3	4	5	6	7	8	9
	0	4.47	7.07	9.00		8.94	0

（2）在平面直角坐標系中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當的面積為時，的長度約為　　．

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【題目】2019年4月28日，由世界月季聯合會、中國花卉協會中國花卉協會月季分會主辦的“2019世界月季洲際大會暨第九屆中國月季展”在河南陽開幕．來自澳大利亞、比利時、智利、芬蘭等個國家的專家學者和其他各界人士共襄盛會，交流月季裁培造景、育種、文化等方面的研究進展及成果．為了解該市民對月季展的關注情況(選項分為:“A．——高度關注”，“B．——般關”．“C．——關注度低”，“D——不關注”，某校興趣小組隨機采訪該市部分市民，對采訪情況制作了如下不完整的統計圖表．