【題目】如圖，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A.∠ABC＝∠DCBB.∠ABD＝∠DCA
C.AC＝DBD.AB＝DC
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B．
（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB= ，BC= ，AC= ；
（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．
請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題．
A：①求線段AD的長；
②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
B：①求線段DE的長；
②在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，已知
為正方形
的中心，分別延長
到點
， 
到點
，使
， 
，連結
，將△
繞點
逆時針旋轉
角得到△
（如圖2）．連結
、
．
（Ⅰ）探究
與
的數量關系，并給予證明；
（Ⅱ）當
， 
時，求：
①
的度數；
②
的長度．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一點，連接BE, ∠EBC=15°，將ΔEBC繞點C按順時針方向旋轉90°得到ΔFDC，連接EF，則∠EFD的度數為（ ）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
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【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么下列說法：①
是等腰三角形，
；②折疊后
和
一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④
和
一定是全等三角形.正確的是______（填序號）.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，
（1）尺規作圖：作△ABC的角平分線AE，交CD于點F（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：△CEF為等腰三角形．
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【題目】如圖（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動，它們運動的時間為t（s）．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t＝2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由；
（2）在（1）的條件下，判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系，并證明；
（3）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為xcm/s，是否存在實數x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點 E．
（1）求證：DE=CE．
（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度數．
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【題目】已知
和
都是等腰直角三角形，
，點
是
的中點，連接
，
．
（1）當點
，
分別在
和
上時，如圖1，試猜想線段和的數量關系，請直接寫出你得到的結論（不要求證明）；
（2）將繞點逆時針方向旋轉一定角度后（旋轉角度大于
，小于或等于
），如圖2，請問：（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由．
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