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【題目】如圖所示,已知ABC與CDA關于點O對稱,過O任作直線EF分別交AD、BC于點E、F,下面的結論:

點E和點F,點B和點D是關于中心O對稱點;

直線BD必經過點O;

四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;

④△AOE與COF成中心對稱.

其中正確的個數為(

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

試題分析:由于ABC與CDA關于點O對稱,那么可得到AB=CD、AD=BC,即四邊形ABCD是平行四邊形,由于平行四邊形是中心對稱圖形,且對稱中心是對角線交點,據此對各結論進行判斷.

ABC與CDA關于點O對稱,則AB=CD、AD=BC,所以四邊形ABCD是平行四邊形,即點O就是ABCD的對稱中心,則有:(1)點E和點F,B和D是關于中心O的對稱點,正確;(2)直線BD必經過點O,正確;(3)四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等,正確;(5)AOE與COF成中心對稱,正確;

其中正確的個數為4個

練習冊系列答案
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1)在圖中,請你通過觀察、測量,猜想并寫出ABAP所滿足的數量關系和位置關系;

2)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖的位置時,EPAC于點Q,連接AP、BQ。猜想并寫出BQAP所滿足的數量關系和位置關系,并證明你的猜想;

3)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點Q,連接APBQ。你認為(2)中猜想的BQAP所滿足的數量關系和位置關系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由。

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