Question

【題目】小方家住戶型呈長方形，平面圖如下(單位：米)，現準備鋪設地面，三間臥室鋪設木地板，其它區城鋪設地磚.

(1)求a的值.

(2)鋪設地面需要木地板和地磚各多少平方米(用含的代數式表示)？

(3)按市場價格，木地板單價為300元/平方米，地磚單價為100元/平方米，裝修公司有兩種活動方案，如表：

活動方案	木地板價格	地磚價格	總安裝費
A	8折	8.5折	2000元
B	9折	8.5折	免收

已知臥室2的面積是21平方米，則小方家應選擇哪種活動，使鋪設地面的總費用（包括材料費及安裝費）更低？

Answer 1

【答案】（1）a＝3；（2）鋪設地面需要木地板757x；鋪設地面需要地磚 7x＋53；（3）小方家應選擇B種活動方案，使鋪設地面總費用（含材料費及安裝費）更低．

【解析】

（1）根據長方形的對邊相等可得a＋5＝4＋4，即可求出a的值；

（2）根據三間臥室鋪設木地板，其它區域鋪設地磚，可知將三間臥室的面積的和為木地板的面積，用長方形的面積三間臥室的面積，所得的差為地磚的面積；

（3）根據臥室2的面積為21平方米求出x，再分別求出所需的費用，然后比較即可．

（1）根據題意，可得a＋5＝4＋4，

解得a＝3；

（2）鋪設地面需要木地板：4×2x＋a[10＋6（2x1）x2x]＋6×4

＝8x＋3（175x）＋24＝757x；

鋪設地面需要地磚：16×8（757x）＝12875＋7x＝7x＋53；

（3）∵臥室2的面積為21平方米，

∴3[10＋6（2x1）x2x]＝21，

∴3（175x）＝21，

∴x＝2，

∴鋪設地面需要木地板：757x＝757×2＝61，鋪設地面需要地磚：7x＋53＝7×2＋53＝67．

A種活動方案所需的費用：61×300×0.8＋67×100×0.85＋2000＝22335（元），

B種活動方案所需的費用：61×300×0.9＋67×100×0.85＝22165（元），

22335＞22165，

所以小方家應選擇B種活動方案，使鋪設地面總費用（含材料費及安裝費）更低．