Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：①2a+b=0②當-1≤x≤3時，y＜0③若（x1，y1）、（x2，y2）在函數圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2④9a+3b+c=0其中正確的是（ ）

A．①②④ B．①④ C．①②③ D．③④

Answer 1

【答案】B.

【解析】

試題解析：①∵函數圖象的對稱軸為：x=-=1，

∴b=-2a，即2a+b=0，故①正確；

②∵拋物線開口方向朝上，

∴a＞0，

又∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點為（-1，0）、（3，0），

∴當-1≤x≤3時，y≤0，故②錯誤；

③∵拋物線的對稱軸為x=1，開口方向向上，

∴若（x1，y1）、（x2，y2）在函數圖象上，當1＜x1＜x2時，y1＜y2；當x1＜x2＜1時，y1＞y2；

故③錯誤；

④∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象過點（3，0），

∴x=3時，y=0，即9a+3b+c=0，故④正確．

故選B．