Question

19、已知一元二次方程x²+mx+3=0的一根是1，求該方程的另一根與m的值．

Answer 1

分析：一元二次方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，即用這個數代替未知數所得式子仍然成立；亦可利用根與系數的關系去做．

解答：（解法一）
解：當x=1時，代入原方程得：
1²+m+3=0，
解得m=-4；
當m=-4時，原方程可化為：
x²-4x+3=0，
上式可化簡為（x-1）（x-3）=0，
∴方程的另一個根為x=3．

（解法二）
解：假設方程的另一個根為x₀，
∵x=1
由根與系數關系可知：x₀×1=3，
∴x₀=3；
又由根與系數關系可知：x₀+1=-m，
即3+1=-m；
∴m=-4．

點評：此題解法靈活，選擇自己喜歡的一種解法即可．