Question

小明和小兵兩人參加學校組織的理化試驗超做測試，近期的5次測試成績如圖所示，則小明5次成績的方差S² ₁與小兵S²₂之間的大小關系為S²₁

 

S²₂．
（填“＜”、“＞”、“=”）．

Answer 1

分析：先從圖片中讀出小明和小兵的測試數據，分別求出方差后比較大小．也可從圖看出來小明的都在8到10之間，相對小兵的波動更小．

解答：解：小明數據的平均數

.

x

₁=

1

5

（13+14+13+12+13）=13，
方差s₁²=

1

5

[（13-13）²+（14-13）²+（13-13）²+（12-13）²+（13-13）²]=0.4，
小兵數據的平均數

.

x

₂=

1

5

（10+13+16+14+12）=13，
方差s₂²=

1

5

[（10-13）²+（13-13）²+（16-13）²+（14-13）²+（12-13）²]=2.6，
∴S₁²＜S₂²．
故答案為：＜．

點評：本題考查了方差的意義．方差它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．