B
分析：分情況考慮：當相等的兩邊是3時或當相等的兩邊是7時．然后根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，判斷能否構成三角形，最后再進一步計算其周長．
解答：當相等的兩邊是3時，3+3＜7，不能組成三角形，應舍去；
當相等的兩邊是7時，能夠組成三角形，此時周長是7+7+3=17．
故選B．
點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．
