Question

【題目】近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注．當市場豬肉的平均價格每千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．

（1）從去年年底至今年3月20日，豬肉價格不斷走高，3月20日比去年年底價格上漲了60%．某市民在今年3月20日購買2.5千克豬肉至少要花200元錢，那么去年年底豬肉的最低價格為每千克多少元？

（2）3月20日，豬肉價格為每千克60元，3月21日，某市決定投入儲備豬肉并規定其銷售價在每千克60元的基礎上下調a%出售．某超市按規定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克60元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比3月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比3月20日提高了，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）去年年底豬肉的最低價格為每千克50元；（2）a的值為20．

【解析】

（1）設去年年底豬肉價格為每千克x元；根據題意列出一元一次不等式，解不等式即可；

（2）設3月20日兩種豬肉總銷量為1；根據題意列出方程，解方程即可．

解：（1）設去年年底豬肉價格為每千克x元；

根據題意得：2．5×（1+60%）x≥200，

解得：x≥50．

答：去年年底豬肉的最低價格為每千克50元；

（2）設3月20日的總銷量為1；

根據題意得：60（1﹣a%）× (1+a%）+60× (1+a%）=60（1+a%），

令a%=y，原方程化為：60（1﹣y）×(1+y）+60×(1+y）=60（1+y），

整理得：5y2﹣y=0，

解得：y=0.2，或y=0（舍去），

則a%=0.2，

∴a=20；

答：a的值為20．