Question

在－35與5之間插入四個(gè)數(shù)，使這6個(gè)數(shù)中每相鄰兩個(gè)數(shù)之間的距離都相等，則這四個(gè)數(shù)的和是_________.

Answer 1

-60

設(shè)這三個(gè)數(shù)為a₁，a₂，a₃，a₂，a₄，根據(jù)等差數(shù)列中等差中項(xiàng)的性質(zhì)可求得答案．
解：設(shè)這三個(gè)數(shù)為a₁，a₂，a₃，a₄，
∵使這6個(gè)數(shù)中每相鄰兩個(gè)數(shù)之間的距離都相等，
∴根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)可知a₁+a₂+a₃+a₄=2×（-35+5）=-60．
故答案為：-60．
本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用了等差中項(xiàng)的性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題．