Question

【題目】現在很多家庭都使用折疊型西餐桌來節省空間，兩邊翻開后成圓形桌面（如圖1）．餐桌兩邊AB和CD平行且相等（如圖2），小華用皮帶尺量出AC＝2米，AB＝1米，那么桌面翻成圓桌后，桌子面積會增加_____平方米．（結果保留π）

Answer 1

【答案】﹣．

【解析】

首先將圓形補全，設圓心為O，連接DO，過點O作OE⊥AD于點E，進而得出AD，EO的長以及∠1，∠AOD的度數，進而得出S弓形AD面積=S扇形AOD-S△AOD求出即可．

將圓形補全，設圓心為O，連接DO，過點O作OE⊥AD于點E，

由題意可得出：∠DAB＝∠ABC＝90°，

∵AC＝2米，AB＝1米，

∴∠ACB＝30°，

∵餐桌兩邊AB和CD平行且相等，

∴∠C＝∠1＝30°，

∴EO＝AO＝m，

∴AE＝×＝，

∴AD＝，

∵∠1＝∠D＝30°，

∴∠AOD＝120°，

∴S弓形AD面積

＝S扇形AOD﹣S△AOD

＝﹣××，

＝﹣，

∴桌面翻成圓桌后，桌子面積會增加（）平方米．

故答案為：﹣．