Question

下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關數據：

線  路	高速公路	108國道
路  程	185千米	250千米
過路費	120元	0元

   （1）若小車在高速路上行駛的平均速度為90千米/小時，在108國道上行駛的速度為50千米/小時，則小車走高速路比走108國道節省多少時間？

   （2）若小車每千米的油耗為x升，汽油價格為7.00元/升，問x為何值時，走那條線路總費用較少？（總費用=過路費+油耗費）

   （3）公路管理部門在高速路口對從西昌市到攀枝花市五類不同油耗的小車進行統計，得到平均每小時通過的車輛數的頻數分布圖如圖所示，請估算10俠士內這五類小車走高速公路比走108國道節省了多少升汽油？（以上結果軍保留兩位有效數字）

 

Answer 1

解：（1）（小時）

            即小車走高速路比走108國道節省約2.9小時.

       （2）設小車走高速路總費用為元，走108國道總費用為元，則即

      即

當時，即，解得；

    當時，即，解得；

當時，即，解得.

∴當時，走兩條路的總費用相等；

當時，走108國道的總費用較少；

當時，走高速公路的總費用較少.

（3）10×（250-185）×（100×0.26+200×0.28+500×0.30+500×0.32+100×0.34）=276900≈2.8×10⁵（升）

即10小時內這五類小車走高速路比走108國道大約節省2.8×10⁵升汽油.