Question

觀察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3²⁰¹²的個位數(shù)字是（　　）

A．3

B．9

C．7

D．1

Answer 1

分析：由上述的幾個例子可以看出個位數(shù)字的變化，1次方為3，2次方為9，3次方為7，4次方為1，5次方為3，即個位的數(shù)字是以4為周期的變化的，故2012除以4為整數(shù)，即個位數(shù)為1．

解答：解：通過觀察3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729上述的幾個式子，
易知1次方為末位數(shù)字是3，2次方末位數(shù)字是為9，3次方末位數(shù)字是為7，4次方末位數(shù)字是為1，
5次方末位數(shù)字是為3，個位數(shù)字的變化是以3，9，7，1為周期，即周期為4，
又因為

2012

4

=503，故個位數(shù)字為1；
故選：D．

點評：此題主要考查了一個整數(shù)的正整數(shù)次冪的個位數(shù)字有規(guī)律，觀察出結(jié)果個位數(shù)字的特點，是解本題的關(guān)鍵．