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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】一個多邊形內(nèi)角和是外角和的是4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_________．

【答案】10

【解析】

先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，得出該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，列方程求解．

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，
依題意得（n-2）×180°=360°×4，
解得n=10，
∴這個多邊形的邊數(shù)是10．
故答案是：10

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