Question

【題目】如圖，AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC與B′C′邊上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，請你補充條件________．（只需填寫一個你認為適當的條件）

Answer 1

【答案】∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'

【解析】

已知AB=A′B′，A′D′=AD；根據斜邊直角邊定理即可證得Rt△ABD≌Rt△A'B'D'，由此可得出∠B=∠B'，因此△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B'，∠B=∠B'，只需再添加一組對應角相等或BC=B'C'即可證得兩三角形全等．

∵AB=A′B′，A′D′=AD，

∴Rt△ABD≌Rt△A'B'D'（HL）；

∴∠B=∠B'，

又∵AB=A'B'，

∴當∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'時，△ABC≌△A'B'C'．

故答案為：∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'