【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處（參考數據：
≈1.732，結果精確到0.1）？
【答案】7.3．
【解析】
試題分析：利用題意得到AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，如圖，在Rt△APC中，利用余弦的定義計算出PC=10，利用勾股定理計算出AC=
，再判斷△PBC為等腰直角三角形得到BC=PC=10，然后計算AC﹣BC即可．
試題解析：如圖，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，在Rt△APC中，∵cos∠APC=
，∴PC=20cos60°=10，∴AC=
=，在△PBC中，∵∠BPC=45°，∴△PBC為等腰直角三角形，∴BC=PC=10，∴AB=AC﹣BC=﹣10≈7.3（海里）．
答：它向東航行約7.3海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處．
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料：
如圖1，在數軸上A點衰示的數為a，B點表示的數為b，則點A到點B的距離記為AB．線段AB的長可以用右邊的數減去左邊的數表示，即AB﹣b﹣a．
請用上面的知識解答下面的問題：
如圖2，一個點從數軸上的原點開始，先向左移動1cm到達A點，再向左移動2cm到達B點，然后向右移動7cm到達C點，用1個單位長度表示1cm．
（1）請你在數軸上表示出A．B．C三點的位置：
（2）點C到點人的距離CA= cm；若數軸上有一點D，且AD=4，則點D表示的數為 ；
（3）若將點A向右移動xcm，則移動后的點表示的數為 ；（用代數式表示）
（4）若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A．C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動．設移動時間為t秒，
試探索：CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元.國慶節期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案：
方案一：買一套西裝送一條領帶；
方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款.
現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x
.
（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？
（2）若
，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；
（3）當
時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC,求作一點P,使P到∠A的兩邊的距離相等,且PA=PB.下列確定P點的方法正確的是( )
A.P為∠A與∠B的平分線的交點
B.P為∠A的平分線與AB的垂直平分線的交點
C.P為AC,AB兩邊上的高的交點
D.P為AC,AB兩邊的垂直平分線的交點
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上．一只蝸牛從P點出發，繞圓錐側面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示．若沿OM將圓錐側面剪開并展開，所得側面展開圖是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線交于點F、E，且
．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列事件中，必然發生的是（ ）
A. 某射擊運動射擊一次，命中靶心
B. 擲一次骰子，向上的一面是6點
C. 通常情況下，水加熱到100℃時沸騰
D. 拋一枚硬幣，落地后正面朝上
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索規律：
觀察由※組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=
1+3+5=9=
1+3+5+7=16=
1+3+5+7+9=25=
（1）請猜想1+3+5+7+9+ … +29= ；（3分）
（2）請猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）= ；（3分）
（3）請用上述規律計算：（6分）41+43+45+ …… +77+79
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