Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，點E在對角線BD上，且BE=1.8，連接AE并延長交DC于點F，則 = ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，又AB= ，BC= ，
∴BD= =3，
∵BE=1.8，
∴DE=3﹣1.8=1.2，
∵AB∥CD，
∴ = ，即 = ，解得，DF= ，則CF=CD﹣DF= ，∴ = = ，
所以答案是： ．
【考點精析】通過靈活運用矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．