Question

（本題滿分8分）兩個全等的直角三角形重疊放在直線上，如圖⑴，AB=6，BC=8，∠ABC=90°，將Rt△ABC在直線上左右平移，如圖⑵所示.
⑴求證：四邊形ACFD是平行四邊形;
⑵怎樣移動Rt△ABC，使得四邊形ACFD為菱形;
⑶將Rt△ABC向左平移，求四邊形DHCF的面積.

Answer 1

（1）證明：四邊形為△平移形成的
即∥，∥，故四邊形為平行四邊形·······1分
（2）解：要使得四邊形為菱形，即使=即可·······2分
在△中，=6cm，=8cm，∠=90°
根據勾股定理求得=10cm
故將△向左、右平移10cm均可使得四邊形為菱形····4分
（3）解：將△向左平移4cm，即BE=4cm···········5分
即為△的中位線····················6分
即為的中點
故△的面積均為8cm·····················7分
故四邊形的面積為24﹣8=16（cm）
答：四邊形的面積為16cm。················8分

略