Question

如圖，在長方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此長方形以2cm/s的速度沿著A?B方向移動；
（1）經過多長時間，平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為24？
（2）經過多長時間，平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為整個圖形面積的．

Answer 1

解：（1）設重疊部分的另一邊為x，可列方程：x•6=24，
解得：x=4cm，
即BE=4cm，則BF=10-4=6cm，
即長方形移動了6cm，則長方形移動的時間為6÷2=3s．

（2）設BE為y，據題意得y•6=20，
解得：y=，則BF=10-，
則長方形移動的時間為（10-）÷2=s．
分析：（1）由題意可知：平移后的長方形與原來長方形重疊部分的一邊保持6cm不變，又知重疊部分的面積為24，則設重疊部分的另一邊為x，列出方程求解；
（2）整個圖形的面積為10×6=60，則重疊部分的面積為60×=20cm²，設BE為y，可列方程y•6=20，解得：y=，則BF=10-，則長方形移動的時間為（10-）÷2=s．
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．