Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點D．

（1）求點D的坐標及反比例函數的解析式；

（2）經過點C的一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數的圖象交于P點，當k＞0時，確定點P橫坐標的取值范圍（不必寫出過程）

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）a＜3．

【解析】

（1）根據平移規律得點D的坐標，利用待定系數法可得反比例函數的解析式；

（2）根據邊界點可得過C分別與x軸、y軸垂直的直線與反比例函數交點的橫坐標，可得結論．

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3），

∴AD=BC=2，

∴D（1，2），

∵反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點D，

∴m=1×2=2，

∴y=；

（2）設點P的橫坐標為a，

反比例函數y=中，當y=3時，x=，

∵點C的橫坐標為3，

∴<a＜3．

即點P橫坐標的取值范圍：< a＜3．