Question

（本小題滿分10分）

某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；

（3）若該商場(chǎng)想獲得500元的利潤(rùn)且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（4）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

 

Answer 1

 

解：（1）根據(jù)題意得解得．

所求一次函數(shù)的表達(dá)式為．····················································· （3分）

（2）

      

      ，················································································· （6分）

（3）由，得，

整理得，，解得，．

因?yàn)橐�盡量擴(kuò)大銷售量，所以當(dāng)x=70時(shí)，銷售利潤(rùn)為500元．················· （8分）

(4)拋物線的開口向下，當(dāng)x=90時(shí)，w有最大值，此時(shí)w＝900

當(dāng)銷售單價(jià)定為90元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是900元．········ （10分）

 

 解析:略