Question

【題目】為了發展鄉村旅游，建設美麗從化，某中學七年級一班同學都積極參加了植樹活動，今年四月份該班同學的植樹情況部分如圖所示，且植樹2株的人數占32%．

（1）求該班的總人數、植樹株數的眾數，并把條形統計圖補充完整；

（2）若將該班同學的植樹人數所占比例繪制成扇形統計圖時，求“植樹3株”對應扇形的圓心角的度數；

（3）求從該班參加植樹的學生中任意抽取一名，其植樹株數超過該班植樹株數的平均數的概率．

Answer 1

【答案】（1）該班的總人數50人；植樹株數的眾數是2；補圖見解析；（2）100.8度；（3）植樹株數超過該班植樹株數平均數的概率是0.5．

【解析】分析：(1)植2株的有16人,所占百分比為32%,則可求出其總人數,根據計算結果結合圖表找出眾數;結合(1)的數據將條形統計圖補充完整;
(2)先根據“植樹3株”的人數為50-9-16-7-4=14(人),且所占總人數比例:14÷50=28%,即可得到“植樹3株”對應扇形的圓心角的度數;(3)根據題意,求得其平均數為2.62,超過平均數的為25人,根據概率公式進行計算即可.

本題解析：

（1）該班的總人數：16÷32%=50（人）；

因為植3株的人數為50﹣9﹣16﹣7﹣4=14，數據2出現了16次，出現次數最多，

所以植樹株數的眾數是2；

條形統計圖補充如圖所示．

（2）因為植3株的人數為50﹣9﹣16﹣7﹣4=14（人），且所占總人數比例：14÷50=28%，

∴“植樹3株”對應扇形的圓心角的度數為：28%×360=100.8（度）；

（3）∵該班植樹株數的平均數=（9×1+16×2+14×3+7×4+4×5）÷50=2.62，

植樹株數超過該班植樹株數平均數的人數有：14+7+4=25（人），

∴概率==0.5．

答：植樹株數超過該班植樹株數平均數的概率是0.5．