Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，那么點D到BC的距離是 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：過點D作DE⊥BC于E，

∵在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，

即AD⊥BA，

∴DE=AD，

∵在Rt△ABD中，∠A=90°，AB=4，BD=5，

∴AD= =3，

∴DE=AD=3，

∴點D到BC的距離是3．

所以答案是：3．

【考點精析】關于本題考查的角平分線的性質定理和勾股定理的概念，需要了解定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．