Question

如圖，兩個同心圓的圓心為O，大圓的半徑OC、OD交小圓于A、B，試探究AB與CD有怎樣的位置關系？

Answer 1

分析：由已知可知OA=OB，OC=OD，又∠AOB=∠COD，所以可證明△OAB∽△OCD，即可證明AB∥CD．

解答：解：∵OA=OB，OC=OD，
∴

OA

OC

=

OB

OD

．
又∵∠AOB=∠COD，
∴△OAB∽△OCD．
∴∠OAB=∠OCD．
∴AB∥CD．
故AB與CD平行．

點評：本題考查了相似三角形的判定和性質．