Question

【題目】某超市要進一批雞蛋進行銷售，有、兩家農場可供貨．為了比較兩家提供的雞蛋單個大小，超市分別對這兩家農場的雞蛋進行抽樣檢測，通過分析數據確定雞蛋的供貨商．

（1）下列抽樣方式比較合理的是哪一種？請簡述原因．

①分別從、兩家提供的一箱雞蛋中拿出最上面的兩層（共40枚）雞蛋，并分別稱出其中每一個雞蛋的質量．

②分別從、兩家提供的一箱雞蛋中每一層隨機抽4枚（共40枚）雞蛋，并分別稱出其中每個雞蛋的質量．

（2）在用合理的方法抽出兩家提供的雞蛋各40枚后，分別稱出每個雞蛋的質量（單位：），結果如表所示（數據包括左端點不包括右端點）．

	45～47	47～49	49～51	51～53	53～55
農場雞蛋	2	8	15	10	5
農場雞蛋	4	6	12	14	4

①如果從這兩家農場提供的雞蛋中隨機拿一個，分別估計兩家雞蛋質量在（單位：）范圍內的概率（數據包括左端點不包括右端點）；

②如果你是超市經營者，試通過數據分析確定選擇哪家農場提供的雞蛋．

Answer 1

【答案】（1）②；（2）①，；②選擇農場，見解析．

【解析】

（1）根據樣本的抽取是否具有隨機性，作出判斷即可；

（2）①根據用頻率估計概率，以及頻率＝頻數÷總數，即可估計兩家雞蛋質量在50±3（單位：g）范圍內的概率；

②根據兩種雞蛋質量落在50±3范圍內的數量的頻率的大小關系，作出判斷．

解：（1）根據樣本的抽取具有隨機性，可知抽樣方法②比較合理；

（2）①根據頻率估計概率可得：；；

②由①可得，A農場質量落在50±3 （單位：g）范圍內的雞蛋數量的頻率比B農場高，

即A農場的雞蛋質量在50±3 范圍內的比較多，重量比較集中，

因此選擇A農場的雞蛋．