Question

【題目】某超市用5000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥9000元資金購進該種干果，但這次每千克的進價比第一次的進價提高了5元，購進干果數量是第一次的1.5倍．

（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？

（2）如果超市按每千克40元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的100千克按售價的6折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？

（3）如果這兩批干果每千克售價相同，且全部售完后總利淘不低于25%，那么每千克干果的售價至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）25元；（2）4400元；（3）35元

【解析】

（1）設第一次該干果的進貨價是每千克x元，則第二次購進干果的進貨價是每千克（x+5）元，根據數量＝總價÷單價，再結合第一次購進干果數量是試銷時的1.5倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）根據數量＝總價÷單價，可求出兩次購進干果的數量，再由利潤＝銷售收入﹣成本，即可求出結論；

（3）設每千克干果售價y元，根據利潤＝銷售收入﹣成本，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論．

解：（1）設第一次該干果的進貨價是每千克x元，則第二次購進干果的進貨價是每千克（x+5）元，

根據題意得：×1.5＝，

解得：x＝25，

經檢驗，x＝25是所列方程的解．

答：該種干果的第一次進價是每千克25元．

（2）第一次購進該干果的數量是5000÷25＝200（千克），

再次購進該干果的數量是200×1.5＝300（千克），

獲得的利潤為（200+300﹣100）×40+100×40×0.6﹣5000﹣9000＝4400（元）．

答：超市銷售這種干果共盈利4400元；

（3）設每千克干果售價y元，

根據題意得：500y﹣5000﹣9000≥（5000+9000）×25%，

解得：y≥35．

答：每千克干果的售價至少是35元．