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已知AB∥CD，直線EF交AB于點E，交CD于點F，P是直線AB上一動點，過P作直線EF的垂線交CD于點Q．若∠APQ=2∠EFC=2∠EQP，則∠AEQ=______°．

∵AB∥CD，
∴∠EFC=∠PEF．
設∠PEF=x，則∠EFC=x，∠APQ=2∠EFC=2x，∠EQP=∠EFC=x．
∵EF⊥PQ，
∴∠PEF+∠APQ=90°，即x+2x=90°，
解得x=30°，
∴∠EQP=x=30°，∠APQ=2x=60°，
∴∠AEQ=∠EQP+∠APQ=30°+60°=90°．
故答案為90．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥DE，∠B+∠C+∠D=（　　）

A．180°

B．360°

C．540°

D．270°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1）（2）（3）中，都滿足AB∥CD．
試求：
（1）圖（1）中∠A+∠C的度數(shù)，并說明理由；
（2）圖（2）中∠A+∠APC+∠C的度數(shù)，并說明理由；
（3）圖（3）中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的度數(shù)，并簡要說明理由；
（4）按上述規(guī)律，∠A+…+∠C（共有n個角相加）的和為？