【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上
（1）畫出△ABC向右平移4格, 再向上平移1格后的△A1B1C1；
（2）圖中BC與B1C1的關系是 ；
（3）圖中△ABC的面積是
（4）請在AB上找一點D，使得線段CD平分△ABC的面積，在圖上作出線段CD.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標為（a+kb，ka+b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．
如：P（1，4）的“2屬派生點為P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）；
（1）點P（-1，3）的“2屬派生點”P′的坐標為______；
（2）若點P的“3屬派生點”P′的坐標為（-1，3），則點P的坐標為______．
（3）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為點P′，線段PP′的長度等于線段OP的長度，求k的值．
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【題目】如圖，已知等腰直角△ABC，點P是斜邊BC上一點（不與B，C重合），PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑
（1）求證：△APE是等腰直角三角形；
（2）若⊙O的直徑為2，求 
的值
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【題目】如圖，已知BC是⊙O的直徑，點D為BC延長線上的一點，點A為圓上一點，且AB=AD，AC=CD． 
（1）求證：△ACD∽△BAD；
（2）求證：AD是⊙O的切線．
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是 ，證明你的結論．
（2）當四邊形ABCD的對角線滿足 條件時，四邊形EFGH是矩形；
（3）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？ ．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E． 
（1）求證：直線CE是⊙O的切線．
（2）若BC=3，CD=3 
，求弦AD的長．
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【題目】某小區為了綠化環境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵
兩次共花費940元
兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同
．
、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？
若再次購買A、B兩種花草共12棵
、B兩種花草價格不變，且A種花草的數量不少于B種花草的數量的4倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點．點A關于原點O的對稱點A′，點B關于
軸的對稱點為B′，點C關于
軸的對稱點為C′.
（1）A′的坐標為 ，B′的坐標為 ，C′的坐標為 .
（2）建立平面直角坐標系，描出以下三點A、B′、C′，并求△AB′C′的面積．
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【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c中，自變量x與函數y之間的部分對應值如下表：
在該函數的圖象上有A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）兩點，且-1＜x1＜0，3＜x2＜4，y1與y2的大小關系正確的是（ ）
A.y1≥y2
B.y1＞y2
C.y1≤y2
D.y1＜y2
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