【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，將△ABE沿AE折疊，使點B落在AC上的點Bˊ處，又將△CEF沿EF折疊，使點C落在射線EBˊ與AD的交點Cˊ處，則
的值（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，ΔABC中，點E在BC邊上，AE＝AB，將線段AC繞A點旋轉到AF的位置使得∠CAF＝∠BAE，連接EF，EF與AC交于點G．
（1）求證：EF＝BC；
（2）若∠ABC=60，∠ACB=25，求∠FGC的度數．
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【題目】學農期間我們完成了每日一題，進一步研究了角的平分線. 工人師傅常用角尺平分一個任意角. 作法如下：
如圖，∠AOB 是一個任意角，在邊 OA、OB 上分別取 OM=ON， 移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與 M、N 重合. 過角尺頂點 C 的射線 OC 便是∠AOB 的平分線. 我們發現利用 SSS 證明兩個三角形全等，從而證明∠AOC=∠BOC.
學習了軸對稱的知識后，我們知道角是軸對稱圖形，角平分線 所在直線就是它的對稱軸，愛動腦筋的小慧同學利用軸對稱圖形的性質發現了一種畫角平分線的方法.
方法如下：如圖 1，將兩個全等的三角形紙片△DEF 和△MNL 的一組對應邊分別與∠AOB 的一邊共線，同時這條邊所對頂點落在∠AOB 的另一條邊上，則△DEF 和△MNL 的另一組對應邊的交點 P 在∠AOB 的平分線上.
（1）小慧的做法正確嗎？說明理由：
小旭說：利用軸對稱的性質，我只用刻度尺就可以畫角平分線.（提示：刻度尺可以度量出相等的線段）
（2）請你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖 2 中∠QRS 的角平分線.（保留作圖痕跡，不寫作法）
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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持AD＝CE．連接DE、DF、EF．
（1）求證：△ADF≌△CEF；
（2）試證明△DFE是等腰直角三角形．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函雙y=
（m≠0）的陽象交于點c（n，3），與x軸、y軸分別交于點A、B，過點C作CM⊥x軸，垂足為M，若tan∠CAM=
，OA=2．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）點D是反比例函數圖象在第三象限部分上的一點，且到x軸的距離是3，連接AD、BD，求△ABD的面積．
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【題目】如圖1，AB＝AC，EF＝EG，△ABC≌△EFG，AD⊥BC于點D，EH⊥FG于點H
(1) 直接寫出AD、EH的數量關系：___________________
(2) 將△EFG沿EH剪開，讓點E和點C重合
① 按圖2放置△EHG，將線段CD沿EH平移至HN，連接AN、GN，求證：AN⊥GN
② 按圖3放置△EHG，B、C（E）、H三點共線，連接AG交EH于點M．若BD＝1，AD＝3，求CM的長度
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【題目】如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點，以點A為中心把△ADE順時針旋轉90°。
（1）在圖中畫出旋轉后的圖形；
（2）若旋轉后E點的對應點記為M，點F在BC上，且∠EAF=45°，連接EF。
①求證：△AMF≌△AEF；
②若正方形的邊長為6，AE＝
，求EF的長．
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【題目】（觀察）
，
，
，……，
，
，
，
，
，……，
，
，
.
（發現）
根據你的閱讀回答問題：
(1)上述內容中，兩數相乘，積的最大值為______；
(2)設參與上述運算的第一個因數為
，第二個因數為
，用等式表示與的數量關系是____.
（類比）
觀察下列兩數的積：1×49，2×48，3×47，4×46，……m×n，……46×4，47×3，48×2，49×1
猜想
的最大值為_______，并用你學過的知識加以證明.
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