Question

已知二次函數y₁=ax²＋bx－3的圖象經過點A（2，-3），B（-1，0），與y軸交于點C，與x軸另一交點交于點D.

（1）求二次函數的解析式；
（2）求點C、點D的坐標；
（3）若一條直線y_2,經過C、D兩點，請直接寫出y₁＞y₂時，的取值范圍．

Answer 1

(1)二次函數的解析式為;(2)C(0,-3),D(3，0);(3)x<0或x>3.

解析試題分析：
解：(1)由已知得：，
解得
∴所求的二次函數的解析式為.
(2)令x=0，可得y=-3，∴C(0,-3)
令y=0，可得x²-2x-3=0
解得：x₁=3；x₂=-1(與A點重合，舍去）
∴D(3，0)
(3)x<0或x>3.
考點：1.二次函數綜合題；2.待定系數法求二次函數解析式．