Question

【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測(cè)得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）

（1）求B，C的距離．

（2）通過計(jì)算，判斷此轎車是否超速．

Answer 1

【答案】（1）20m；（2）沒有超車．

【解析】試題分析：（1）在直角三角形ABD與直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BD與CD的長(zhǎng)，由BD﹣CD求出BC的長(zhǎng)即可；

（2）根據(jù)路程除以時(shí)間求出該轎車的速度，即可作出判斷．

試題解析：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31°，∴tan31°=，即BD==40m，在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50°，∴tan50°=，即CD==20m，∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，則B，C的距離為20m；

（2）根據(jù)題意得：20÷2=10m/s＜15m/s，則此轎車沒有超速．