Question

將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉θ度，并使各邊長變為原來的n倍得△AB′ C′ ，即如圖①，∠BAB′＝θ，，我們將這種變換記為[θ，n] ．如圖②，在△DEF中，∠DFE=90°，將△DEF繞點D旋轉，作變換[60°，n]得△DE′F′，如果點E、F、F′恰好在同一直線上，那么n=  ．

Answer 1

2

試題分析：先根據三角形的內角和定理求得∠DE′E=30°，再根據含30°的直角三角形的性質求解即可.
∵∠DEE'=90°，∠EDE′=60°，
∴∠DE′E=30°，
∴n=2.
點評：解題的關鍵是熟練掌握旋轉對應邊的夾角是旋轉角，注意數形結合思想思想的應用．