【題目】如圖，已知點
、
、
、
依次在同一條直線上， 
⊥
于點
， 
⊥
于點
，且
＝
， 
＝
.
（1）求證： 
∥
；
（2）連結
、
，求證： 
＝
.
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】【試題分析】
（1）根據
＝
，得BF=CE，因為AB=CD,根據兩個直角三角形的HL判定定理，得Rt△ABF≌Rt△DCE．根據全等三角形的對應角相等，得∠B=∠C．根據內錯角相等，兩直線平行，得AB∥DC；
（2）由（1）得：AF=DE,又因為CF=BE, 
,根據SAS，得△AFC≌△DEB．根據群等三角形對應邊相等，得AC=BD．
【試題解析】
（1）∵AF⊥BC，DE⊥BC，
∴∠DEC=∠AFB=90°．
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF．
∴BF=CE．
在Rt△ABF與Rt△DCE中，
∵AB=DC，BF=CE，
∴Rt△ABF≌Rt△DCE．
∴∠B=∠C．
∴AB∥DC．
（2）∵Rt△ABF≌Rt△DCE，
∴AF=DE．
∵∠DEB=∠AFC=90°，BE=CF，
∴△AFC≌△DEB．
∴AC=BD．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平面內有兩條直線AB、CD，且AB∥CD，P為一動點．
（1）當點P移動到AB、CD之間時，如圖（1），這時∠P與∠A、∠C有怎樣的關系？證明你的結論．
（2）當點P移動到如圖（2）的位置時，∠P與∠A、∠C又有怎樣的關系？請證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中國是世界上13個貧水國家之一．某校有800名在校學生，學校為鼓勵學生節約用水，展開“珍惜水資源，節約每一滴水”系列教育活動，為響應學校號召，數學小組做了如下調查：
小亮為了解一個擰不緊的水龍頭的滴水情況，記錄了滴水時間和燒杯中的水面高度，如圖1．小明設計了調查問卷，在學校隨機抽取一部分學生進行了問卷調查，并制作出統計圖．如圖2和圖3．結合圖2和圖3回答下列問題：
（1）參加問卷調查的學生人數為 60 人，其中選C的人數占調查人數的百分比為 ．
（2）在這所學校中選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有 人．若在該校隨機抽取一名學生，這名學生選B的概率為 ．
請結合圖1解答下列問題：
（3）在“水龍頭滴水情況”圖中，水龍頭滴水量（毫升）與時間（分）可以用我們學過的哪種函數表示？請求出函數關系式 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知整數a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類推，則a2016的值為（ ）
A.﹣1007
B.﹣1008
C.﹣1009
D.﹣1010
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【定義】配方法是指將一個式子或一個式子的某一部分通過恒等變形華為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法.例如：可將多項式
通過恒等變形化為
的形式，這個變形過程中應用了配方法.
【理解】對于多項式
，當
＝ 時，它的最小值為 .
【應用】若
，求
的值.
【拓展】
、
、
是△
的三邊，且有
.
（1）若
為整數，求
的值.
（2）若△
是等腰三角形，直接寫出這個三角形的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義新運算：對于任意實數a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運算．
比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5
（1）求3⊕（﹣2）的值；
（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范圍，并在數軸上表示出來．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現，如圖1，在正方形ABCD中，點E為CD的中點，過點D作AE的垂線，垂足為F與AC、BC分別交于點G，點H，則
= ．
（2）類比探究；如圖2，在矩形ABCD中，
，點E為CD的中點，過點D作AE的垂線，垂足為F，與AC、BC分別交于點G，點H，試探究的值，并寫出推理過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列關于x的單項式，探究其規律：x，3x2 ， 5x3 ， 7x4 ， 9x5 ， 11x6 ， …．按照上述規律，第2016個單項式是（ ）
A.4031x2015
B.4030x2016
C.4029x2015
D.4031x2016
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