【題目】小穎和小紅兩位同學在做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了
次實驗，實驗的結果如下：
朝上的點數 |
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出現的次數 |
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（1）計算“
點朝上”的頻率和“
點朝上”的頻率．
（2）小穎說：“根據實驗得出，出現點朝上的機會最大”；小紅說：“如投擲
次，那么出現
點朝上的次數正好是
次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P為BC邊上一動點，PG⊥AC于點G，PH⊥AB于點H．
(1)求證：四邊形AGPH是矩形；
(2)在點P的運動過程中，GH的長度是否存在最小值？若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點，過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，CG平分∠ACB交BD于點G.F為AB邊上一點，連接CF，且∠ACF=∠CBG.
(1)求證：BG=CF；
(2)求證：CF=2DE；
(3)若DE=1，求AD的長
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【題目】如圖，四邊形
是面積為
的平行四邊形，其中
.
（1）如圖①，點
為
邊上任意一點，則
的面積
和
的面積
之和與
的面積之間的數量關系是__________；
（2）如圖②，設
交于點，則的面積和的面積之和與的面積之間的數量關系是___________；
（3）如圖③，點為內任意一點時，試猜想的面積和的面積之和與的面積之間的數量關系，并加以證明；
（4）如圖④，已知點為內任意一點，的面積為
，
的面積為
，連接
，求
的面積.
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【題目】如圖，矩形ABCD 中，對角線AC，BD交于點O，以 AD，OD為鄰邊作平行四邊形ADOE，連接BE.
(1) 求證：四邊形AOBE是菱形；
(2) 若∠EAO+∠DCO=180°，DC=2，求四邊形ADOE的面積.
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【題目】(1)如圖，僅用直尺和圓規畫一個長方形，使它的面積是圖中長方形面積的4倍.
(2)若新的長方形的長與寬的比為4：3，且周長為56厘米，求新長方形的面積.
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【題目】（背景知識）
數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美結合．研究數軸我們發現有許多重要的規律:
例如，若數軸上
點、
點表示的數分別為
、
，則、兩點之間的距離
，線段
的中點
表示的數為
．
（問題情境）
在數軸上，點表示的數為-20，點表示的數為10，動點
從點出發沿數軸正方向運動，同時，動點
也從點出發沿數軸負方向運動，已知運動到4秒鐘時，、兩點相遇，且動點、運動的速度之比是
（速度單位:單位長度/秒）．
備用圖
（綜合運用）
（1）點的運動速度為______單位長度/秒，點的運動速度為______單位長度/秒；
（2）當
時，求運動時間；
（3）若點、在相遇后繼續以原來的速度在數軸上運動，但運動的方向不限，我們發現:隨著動點、的運動，線段
的中點也隨著運動．問點能否與原點重合？若能，求出從、相遇起經過的運動時間，并直接寫出點的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖的⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，過點D、A分別作⊙O的切線交于點G，并與AB延長線交于點E．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半徑為3，求AG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB = 90o，AC =6，BC = 8，點F在線段AB上，以點B為圓心，BF為半徑的圓交BC于點E，射線AE交圓B于點D（點D、E不重合）．
（1）如果設BF = x，EF = y，求y與x之間的函數關系式，并寫出它的定義域；
（2）如果
，求ED的長；
（3）聯結CD、BD，請判斷四邊形ABDC是否為直角梯形？說明理由．
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