【題目】《九章算術》記載“今有邑方不知大小，各中開門．出北門三十步有木，出西門七百五十步見木．問邑方有幾何？”意思是：如圖，點M、點N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點，ME⊥AD，NF⊥AB，EF過點A，且ME=30步，NF=750步，則正方形的邊長為（ ）
A. 150步B. 200步C. 250步D. 300步
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
，與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）若點P（m，n）是拋物線上的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點D．
①在
的條件下，當
時，n的取值范圍是
，求拋物線的表達式；
②若D點坐標（4，0），當
時，求a的取值范圍.
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【題目】在一個3×3的方格中填寫了9個數字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．
（1）在圖1中空格處填上合適的數字，使它構成一個三階幻方；
（2）如圖2的方格中填寫了一些數和字母，當x+y的值為多少時，它能構成一個三階幻方．
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【題目】（2016浙江省衢州市）如圖，正方形ABCD的頂點A，B在函數
（x＞0）的圖象上，點C，D分別在x軸，y軸的正半軸上，當k的值改變時，正方形ABCD的大小也隨之改變．
（1）當k=2時，正方形A′B′C′D′的邊長等于____．
（2）當變化的正方形ABCD與（1）中的正方形A′B′C′D′有重疊部分時，k的取值范圍是______________．
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【題目】在
中，
，
，點
是
的中點，點
是射線
上一點，
于點，且
，連接
，作
于點
，交直線
于點
．
（1）如圖（1），當點在線段上時，判斷和
的數量關系，并加以證明；
（2）如圖（2），當點在線段的延長線上時，問題（1）中的結論是否依然成立？如果成立，請求出當
和
面積相等時，點與點
之間的距離；如果不成立，請說明理由．
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【題目】如圖，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形ABCD內，裝飾圖中的三角形頂點E，F分別在邊AB，BC上，三角形①的邊GD在邊AD上，若圖1正方形中MN=1，則CD=____．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點B，D．若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（ ）
A. ﹣2＜m＜
B. ﹣3＜m＜﹣
C. ﹣3＜m＜﹣2 D. ﹣3＜m＜﹣
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【題目】已知:如圖，P1、P2是反比例函數y=
（k＞0）在第一象限圖象上的兩點，點A1的坐標為（4，0）．若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點P1、P2為直角頂點．
（1）直接寫出反比例函數的解析式．
（2）①求P2的坐標．
②根據圖象直接寫出在第一象限內，當x滿足什么條件時，經過點P1、P2的一次函數的函數值大于反比例函數y=
的函數值．
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【題目】如圖，某同學在大樓AD的觀光電梯中的E點測得大樓BC樓底C點的俯角為45°，此時該同學距地面高度AE為20米，電梯再上升5米到達D點，此時測得大樓BC樓頂B點的仰角為37°，求大樓的高度BC．（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．
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