Question

把下列各式分解因式
（1）（x²+y²）²-4x²y²
（2）（x+y）²+2（x+y）+1．

Answer 1

分析：（1）首先將x²+y²看作整體，然后利用平方差公式分解，再利用完全平方公式進行二次分解，即可求得答案；
（2）首先將x+y看作整體，然后利用完全平方公式分解即可求得答案．

解答：解：（1）（x²+y²）²-4x²y²=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）=（x+y）²（x-y）²；

（2）（x+y）²+2（x+y）+1=（x+y+1）²．

點評：此題考查了運用公式法分解因式的知識．此題難度不大，解題的關鍵是熟練掌握公式，注意整體思想的應用，注意分解要徹底．